幅值概率密度函数在故障诊断中的应用
1、概率密度函数的计算
概率密度函数是描述随'机信号在幅值域里的统计特性，常用的有概率密度函数和概率分布函数，分别用PDF及PSF表示。
概率密度函数是变量幅值X的函数，它表示信号瞬时值落在该X值附近的极小范围△X内的概率。随机信号X(t)，它的幅值落在X和（X+△X )范围内的频率可以用Tx/T值表示，T是观察时间，Tx是在T时间内X（t）值落在上述幅值范围内的总的时间。概率密度函数定义为:
概率分布函数表示信号瞬时值小于或等于某指定值的概率。按照定义，它是概率密度函效从-∞到X的积分： 
图1为在三缸泵动力端主动轴轴承架上实测的振动信号幅值概率密度函数曲线。由图可见，在三缸泵动力端正常情况下，曲线形状与正态分布及钟形形状是有一定差距的，但轮廓较为规则，峭度指标为3.78，更接近于4。动力端存在故障时，曲线形状发生畸变，轮廓也不规则，高概率部分较为集中，峭度指标上升到6.11。因此，根据在三缸泵动力端轴承座上测得的幅值概率密度函数曲线形状的变化，可预测三缸泵动力端的状态。
图2为去掉液力端缸盖，在动力端轴承座上测得的振动加速度信号幅值概率密度函数曲线。由图可见，它的形状与正态分布及钟形形状极为相似，峭度值为3.7954。因此，我们有理由说液力端振动对幅值概率密度函数曲线形状是有一定影响的，它高概率部分的分布更为分散。
图2
2022年5月4日 08:20
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